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A seconda del tipo di materia che dovremmo studiare dovremo decidere quale sarà il metodo di studio più appropriato per essa. Le materie si dividono principalmente in:
- Materie con caratterizzazione di studio principalmente verticale;
- Materie con caratterizzazione di studio principalmente orizzontale.
Le prime sono quelle in cui lo studio è subordinato ad argomenti visti e assimilati precedentemente, le seconde son quelle in cui questa caratterizzazione è meno evidente. Chiaramente nessuna materia sarà a caratterizzazione esclusivamente verticale o orizzontale, ma per intenderci, materie come la matematica, la fisica e le scienze esatte in genere rientrano nella prima categoria. Le materie umanistiche rientrano nella seconda categoria.

Nella prima categoria è fondamentale la comprensione e l’applicazione, nella seconda categoria è invece fondamentale l’assimilazione e la memorizzazione.
La difficoltà principale della matematica ad esempio, è che essa è una materia prevalentemente ad apprendimento verticale: ogni concetto è subordinato a tanti altri concetti studiati precedentemente. Non è possibile capire a fondo gli integrali senza aver studiato la teoria dei limiti, ancora più semplicemente non è possibile capire a fondo la moltiplicazione senza aver interiorizzato l’addizione. Per questo motivo è molto facile che nel proprio percorso di studio, per le cause più disparate, si sia perso qualche tassello dell’apprendimento di questa materia. I risultati saranno deleteri: gli argomenti strettamente collegati a quello non studiato e interiorizzato non verranno capiti e assimilati a fondo, e così sarà anche per i successivi, creando disagio nello studente, che si vedrà proposti dei concetti difficilmente comprensibili in mancanza di quelli di base. Da qui sorge l’odio nei confronti della matematica, che in tanti sperimentano durante il periodo scolastico.
Altre materie, come quelle umanistiche, sono molto meno ostiche da questo punto di vista. Con questo non vogliamo dire che non sia comunque richiesta un minimo di componente verticale nello studio di queste materie, ma è sicuramente molto meno marcata rispetto alle prime.
Che tipo di metodo utilizzare?
Nel caso in cui stiate affrontando lo studio di una materia con forte caratterizzazione verticale è molto importante innanzitutto la comprensione della materia. Se uno studente non ha lacune riguardanti le basi dell’argomento che sta studiando (prerequisiti di studio) la comprensione dovrebb’essere un passo relativamente semplice e scontato. Nel caso ci fossero delle difficoltà di comprensione dell’argomento i casi son due:
-    le fonti scelte per lo studio sono spiegate relativamente male;
-    non si possiedono tutti i requisiti di studio necessari.
Nel primo caso sarà semplice cercare di cambiare i libri di testo e trovare qualcosa di più chiaro. Tuttavia, la maggior parte delle volte, il problema sarà il secondo. In tal caso la vera intelligenza dello studente consisterà nel capire esattamente quali siano i punti deboli della sua preparazione. Una volta individuati è fondamentale colmare le lacune nella maniera più efficiente possibile (nel rapporto comprensione/tempo). La cosa fondamentale da capire è che non basta “aver già studiato una materia” per poterla definire assimilata. Spesso diamo per scontati dei prerequisiti che invece non sono stati completamente compresi e/o interiorizzati. Prima di catapultarsi su un argomento nuovo è sempre meglio dare una bella ripassata ai prerequisiti di studio, specialmente se essi risultano arrugginiti.
Persone e materie
Generalmente le persone hanno inconsciamente una predilezione per lo studio di un tipo di materia piuttosto che di un altro (sprinters o fondisti). C’è da rimarcare che questa predilezione è generalmente di tipo psicologico, e non necessariamente è correlata alle capacità proprie di ogni persona, quanto all’adattamento. Le materie di tipo verticale generalmente sono subordinate al ragionamento, e per questo motivo richiedono una comprensione della materia, che vincola la memorizzazione delle informazioni. Infatti la maggior parte di coloro che ha sempre rigettato le materie di tipo mnemonico (studiare delle poesie a memoria, o anche interi capitoli di storia con grandi quantità di date e nomi da ricordare) prediligerà lo studio verticale anche perché verrà aiutato proprio da questo vincolo di comprensione: nel momento in cui capisco il meccanismo, la memorizzazione viene di pari passo. Viceversa gli studenti con preferenze inverse troveranno dei problemi negli scogli di tipo concettuale.
Quindi come affrontare i diversi tipi di materia a seconda delle nostre preferenze?
In quest’articolo abbiamo esaminato la questione dal punto di vista dello studente.

Nell’articolo sul metodo di studio abbiamo trattato alcuni metodi utili per farci piacere le materie o gli argomenti che stiamo studiando. Sicuramente uno degli argomenti più ostici per gli studenti di ogni epoca è la matematica. La matematica, assieme al latino e al greco rappresenta lo spauracchio più grande per la popolazione studentesca. Tuttavia la matematica, a differenza del latino e del greco, ha dei risvolti pratici molto grandi, e non si può essere dei perfetti ignoranti in questa materia.

Da quello che ho notato in tutti i miei anni da studente, la maggior parte della gente che non capisce di matematica non ha sviluppato bene il proprio senso logico. Talvolta si associa a chi è bravo in matematica una maggiore intelligenza rispetto a chi è bravo in altre materie, tuttavia questo non è assolutamente sempre verificato.

Le chiavi per capire la matematica sono:

- la logica;

- la concentrazione;

- la pazienza.

Se manca una di queste tre, potrete trovare difficoltà nell’andare avanti col vostro studio.

La logica

Per quanto riguarda la logica, non c’è niente di più falso del fatto che questa è innata e non può essere sviluppata. La logica la si può sviluppare fin da bambini, ed è parte integrante di una persona razionale. La logica si può studiare e sviluppare come qualsiasi altra disciplina, basta “perderci tempo”. Se la vostra lacuna è la logica potete provare con uno studio di insiemistica. Essa infatti aiuta a sviluppare le capacità logiche e non ha bisogno di alcuna preparazione di base, ma essa stessa è la base per capire la matematica.

La concentrazione

La seconda qualità da sviluppare è la concentrazione. La concentrazione è la capacità di focalizzare l’attenzione su un determinato problema, impiegando tutte le risorse mentali possibili. Per la matematica può essere molto difficile, in quanto, quando le cose non vengono capite al volo, bisogna leggere, rileggere, rileggere nuovamente, e farlo finchè non si ha ben chiaro il concetto che si sta studiando. E tutto questo va a discapito della concentrazione (e della motivazione), che inesorabilmente cala. Per non far calare la concentrazione la vostra seduta di studio dev’essere organizzata in maniera razionale, facendo delle pause abbastanza lunghe e dando il massimo durante il periodo di studio.

Per una materia matematica l’ideale sarebbe studiare al massimo della concentrazione per mezzora, e interrompere per un’altra mezzora, possibilmente facendo cose non attintenti allo studio, per poi riprendere. Questo ciclo deve ripetersi almeno 4-5 volte. Se il vostro problema è la concentrazione, con un po’ di forza di volontà, e con uno studio organizzato in maniera migliore, potrete migliorare tantissimo la qualità del vostro studio.

La pazienza

Per quanto riguarda invece la pazienza, possiamo dire che studiando la matematica (o le materie scientifiche in generale) è molto facile gettare la spugna. Questo perchè i concetti sono organizzati in maniera verticale, ovvero un concetto spesso presuppone la conoscenza perfetta di tutti i concetti a monte di questo, e spesso le basi mancano. Quindi spesso la comprensione non è immediata e, come abbiamo detto prima, la concentrazione cala. Inoltre chi è abitauto a studiare altri tipi di materie, nelle quali si va più spediti, può trovare frustrante rimanere bloccati per molto tempo sulla stessa pagina alle prese magari con la stessa formula che non si capisce.

Bisogna quindi cambiare mentalità. Non conta la quantità delle pagine che si fa, ma conta quanto si è capito di quello che si è studiato. Inoltre l’ultimo punto è fondamentale:

NON BASTA PENSARE DI AVER CAPITO UN ARGOMENTO. BISOGNA ESSERE IN GRADO DI SPIEGARLO IN MANIERA ESAUSTIVA.

Questo vale anche per tante altre materie, ma per la matematica più che mai non bisogna mai dare niente per scontato, e quando si pensa di aver capito un argomento bisogna RIPETERLO a voce alta, spiegandolo magari ad un collega che ci ascolta, o anche a se stessi. Ci accorgeremo in questo modo che tante cose che prima sembravano chiare, cominceranno a farci venire dei dubbi, che, una volta chiariti, ci daranno davvero una conoscenza dell’argomento che stiamo trattando.

Se riuscirete a farvi piacere la matematica avrete a vostra disposizione uno strumento davvero utile, anche per la vita di tutti i giorni.